Yapay Zekânın Öncüleri

Araştırma sorusu ve yöntem

Bu çalışma, düşünmenin bir kısmının harfleri ve sayıları belirli kurallarla işleyen bir düzeneğe devredilebileceği fikrinin tarihini izliyor. Başlangıç noktası İbn Haldun'un Mukaddime'sinde (1377) anlatılan zâyirce. Zâyirce, soru cümlesinin harflerinden cevap cümlesi üreten ve iç içe çemberlerden oluşan bir harf tablosudur.

Her durakta önce birincil kaynağın ne dediğini, sonra modern tarihçilerin onu nasıl yorumladığını veriyoruz. Ardından cihazı ya da algoritmayı bilgisayarda yeniden kurup çalıştırıyoruz. Simülasyonlar kaynaklardaki tariflere dayanır. Kaynağın belirsiz kaldığı yerlerde bunu açıkça belirtiyoruz.

Sembol kolu Sembollerle akıl yürütme

Zâyirce → Llull'un çarkları → Leibniz'in "hesaplayalım!" hayali → Boole mantığı → Turing. Soru şu: Düşünce, harflerin kurallı birleşimine indirgenebilir mi?

Makine kolu Programlanabilir makine

Benî Mûsâ'nın flütü → Cezerî'nin otomatları → Jacquard'ın delikli kartları → Babbage ve Lovelace. Soru şu: Bir makineye, yapısını değiştirmeden farklı işler yaptırılabilir mi?

İki kol 1936 ile 1950 arasında Turing'in çalışmalarında buluşur. Bugünkü yapay zekâ ikisinden de beslenir.

Harezmî ve "algoritma" kelimesi

820 civarı, Bağdat, Beytü'l-Hikme, Halife Me'mûn dönemi

Muhammed bin Mûsâ el-Harezmî (y. 780–850), Bağdat'taki bilim ve çeviri merkezi Beytü'l-Hikme'de çalıştı. el-Kitâbü'l-muhtasar fî hisâbi'l-cebr ve'l-mukâbele adlı kitabı, ikinci dereceden denklemleri altı tipe ayırır ve her tip için adım adım bir çözüm tarifi verir. "Cebir" kelimesi bu kitabın adından gelir.

Harezmî'nin Hint rakamlarıyla hesap üzerine yazdığı kitabın Arapça aslı kayıptır. 12. yüzyıldaki Latince çevirisi "Dixit Algorizmi" ("Harezmî der ki…") diye başlar. Avrupa'da bu yeni hesap yöntemine yazarın adından algorismus denmiş, kelime zamanla bugünkü algoritmaya dönüşmüştür.

"Kökleri yarıla, bu örnekte beş eder. Bunu kendisiyle çarp, yirmi beş eder. Bunu otuz dokuza ekle, altmış dört eder. Bunun kökünü al, sekiz eder. Bundan köklerin yarısını, yani beşi çıkar, üç kalır. Aradığın malın kökü budur." Harezmî, el-Cebr, x² + 10x = 39 problemi (Rosen 1831 İngilizce çevirisinden aktarılmıştır)

Harezmî x, + ya da = sembolü kullanmaz. Her şey sözle anlatılır. Yine de tarif modern anlamda bir algoritmadır: sonludur, kesindir ve hangi sayılar verilirse verilsin aynı adımlarla çalışır. Kitap tarifin neden doğru olduğunu da geometriyle kanıtlar. Yandaki model bu kanıtı canlandırıyor.

Kaynaklar: Rosen, F. (çev.), The Algebra of Mohammed ben Musa, Londra 1831 (birincil, çeviri). Crossley & Henry, "Thus Spake al-Khwārizmī", Historia Mathematica 17 (1990).

Kareyi tamamlamak

Mandallı silindir: ilk "programlar"

850 ve 1206, Bağdat'ta Benî Mûsâ, Diyarbakır'da Artuklu sarayında el-Cezerî

Dönen silindir, değiştirilebilir mandallar

Makine kolu

Bağdatlı Mûsâ bin Şâkir'in üç oğlu Benî Mûsâ kardeşler, 850 dolaylarında yüze yakın düzeneği anlatan Kitâbü'l-Hiyel'in yanında ayrı bir risale daha yazdı: el-Âletü'llatî tuzammiru bi-nefsihâ, yani "kendi kendine çalan alet". Eserde anlatılan su gücüyle dönen silindirin üzerinde çıkıntılar (mandallar) vardır. Mandallar sırayla kaldıraçları iterek flütün deliklerini açıp kapar. Hangi notanın ne zaman çalacağını silindirin üzerindeki mandal düzeni belirler. Silindir değiştirilince makine başka bir ezgi çalar.

Makine tarihçisi Teun Koetsier bu aleti bilinen ilk programlanabilir makine olarak değerlendirir. Buradaki "program", makinenin yapısından ayrı, değiştirilebilir bir bilgi taşıyıcısıdır: silindir.

İsmâil b. er-Rezzâz el-Cezerî 1206'da Diyarbakır'daki (Âmid) Artuklu hükümdarı için el-Câmi' beyne'l-ilm ve'l-amel adlı kitabını tamamladı. Adındaki "el-Cezerî" nisbesi, Cizre (Cezîre-i İbn Ömer) bölgesinden geldiğini düşündürür. Kitapta saatler, su pompaları ve otomatlar vardır. Bunlardan biri, içki meclislerinde göle bırakılan ve dört müzisyen figürü taşıyan bir kayıktır. Davulcuların vuruşlarını dönen bir milin üzerindeki mandallar tetikler.

Tartışma

Robot bilimci Noel Sharkey (2007), Cezerî'nin davul düzeneğindeki mandalların yerinin değiştirilebildiğini, dolayısıyla bunun "programlanabilir bir davul makinesi" olduğunu öne sürdü. Bu iddia kitapta açıkça yazmaz. Sharkey'in mekanizmayı yeniden kurarken yaptığı bir yorumdur. Benî Mûsâ'nın flütünde ise silindirin değiştirilebilirliği metnin kendisinde vardır. "İlk programlanabilir makine" unvanı için Benî Mûsâ'nın flütü daha sağlam bir adaydır. Flüt 2015'te Karlsruhe'deki ZKM müzesinde yeniden kurularak sergilendi.

Kaynaklar: el-Cezerî, Olağanüstü Mekanik Araçların Bilgisi Hakkında Kitap, tıpkıbasım ve çev. S. Tekeli, M. Dosay, Y. Unat, Kültür Bakanlığı, Ankara 1990 (birincil). el-Cezerî, The Book of Knowledge of Ingenious Mechanical Devices, çev. D. R. Hill, Dordrecht 1974 (birincil, çeviri). Koetsier, T., "On the prehistory of programmable machines: musical automata, looms, calculators", Mechanism and Machine Theory 36 (2001). Sharkey, N., "A 13th Century Programmable Robot", Univ. of Sheffield (2007).

Zâyirce: soru harflerinden cevap üreten tablo

12. yüzyıl, Sebte (Ceuta) ve Merakeş. Kaynak: İbn Haldun, Mukaddime (1377)

Sembol kolu

İbn Haldun Mukaddime'de (1377) zâyirceyi iki yerde anlatır: gaybı algıladığını iddia edenler bölümünde kısaca, "harflerin sırları ilmi" bölümünde ise bütün işleyişiyle ve çözülmüş bir örnekle. Aleti, 12. yüzyılın sonunda Muvahhidler devrinde Merakeş'te yaşamış Sebteli (Ceuta) bir sûfî olan Ebü'l-Abbâs es-Sebtî'ye atfeder. Bu atfın sağlam bir rivayete dayanmadığını da kendisi ekler.

Ne işe yarıyordu?

Zâyirce bir kehanet aracıydı. Soran kişi sorusunu harfleri ayrı ayrı yazarak verir, aletin kurallarını uygulayan "hesapçı" sonunda bir cevap şiiri elde eder. Kelime büyük ihtimalle Farsça zâyiçe (yıldız haritası) ile Arapça dâire (çember) kelimelerinden gelir. Bu köken tartışmalıdır.

Nasıl bir şeydi?

Ön yüzde iç içe çemberlerden oluşan büyük bir daire vardır. Çemberler felekleri, unsurları ve varlık türlerini temsil eder. Merkezden dışarı doğru 12 çizgi uzanır. Bunlara kiriş (veter) denir ve her birinin üzerinde harfler ile sayılar yazılıdır. Sayılar iki ayrı rakam sisteminde yazılır: Mağrip'te devlet kâtiplerinin kullandığı zimâm rakamları ve bugünkü rakamların atası olan gubâr rakamları. Arka yüzde 55 × 131 kareli büyük bir tablo, kenarında ise kuralları bilmece gibi anlatan uzun bir kaside bulunur. Bütün işlemin anahtarı, Sevilla'lı Mâlik b. Vüheyb'e ait tek bir beyittir.

Diyagramın bugüne ulaşan en eski çizimlerinden ikisi İstanbul'dadır: Topkapı Sarayı, Ahmed III 3042 (y. 1415) ve Süleymaniye, Damad İbrahim 863 (y. 1394).

İbn Haldun ne düşünüyordu?

İbn Haldun zâyirceyi 1370'te Biskra'da bizzat gördü. Bir kaynağa göre örnek çözülünce sevinçten terasında dans etmeye başlamıştı. Yine de hükmü iki yönlüdür. Ona göre bu işlem hile değildir: kurallıdır ve tutarlı işler. Ama gaybı bildirmez. Cevabın soruya uyması, işlemin içine o beytin sokulmasından gelir. Bu, bugün bir algoritmanın "kurala uygun çalışması" ile "dünya hakkında doğru söylemesi" arasında yaptığımız ayrıma şaşırtıcı ölçüde yakındır.

Bilinen ve bilinmeyen

Rosenthal 1958'de çevirisini "sağlam olmayan bir temel" diye sunmuştu. David Link 2010'da şifre çözme yöntemleriyle işlemin büyük kısmını yeniden kurdu: kirişlerin okunuşu, devir sayıları, beytin harf-sayı tablosu gibi kullanılması ve son yeniden dizilim. Arka tablonun kullanımı ve her devirdeki işlem sırası ise hâlâ çözülmüş değil. Yandaki simülasyon her adımın bu üç durumdan hangisinde olduğunu rozetle gösteriyor.

Kaynaklar: İbn Haldun, Mukaddime, çev. S. Uludağ, Dergâh Yay., c. I, s. 407–412 (birincil). Ibn Khaldûn, The Muqaddimah, çev. F. Rosenthal, Princeton 1958, c. 1 s. 238–245, c. 3 s. 182–214 (birincil). Link, D., "Scrambling T-R-U-T-H: Rotating Letters as a Material Form of Thought", Variantology 4, Köln 2010, s. 215–266. Çelebi, İ., "Zâyirçe", TDV İslâm Ansiklopedisi 44 (2013), s. 160–162.

Zâyirce

Kendi sorunu sor (yalnızca bilinen adımlar)

Geç dönem zâyirce (Mısır, Lane 1836)

E. W. Lane 1836'da Kahire'de İdris'e atfedilen daha basit bir zâyirce tarif eder: 10 × 10 harf tablosu. Soran kişi gözü kapalı bir harfe dokunur, o harften başlayıp her 5. harfi okur. 100 / 5 = 20 olduğu için tabloda yalnızca 5 cevap gizlidir. Yöntem Lane'inki, Türkçe cümleler bizim.

Ramon Llull'un döner çarkları

1274'ten itibaren, Palma (Mallorca). Ars magna ve Ars brevis (1308)

Dördüncü Figür ve Tablo

Sembol kolu

Ramon Llull (y. 1232–1316), Müslüman nüfusun hâlâ yoğun olduğu Mallorca'da doğdu. 1263'teki dinî dönüşümünden sonra hayatını Müslümanları ve Yahudileri Hristiyanlığa akılla ikna etmeye adadı. Bunun için dokuz yıl Arapça çalıştı. 1276'da Miramar'da misyonerlere Arapça öğretilen bir okul kurdurdu. Kuzey Afrika'ya (Tunus, Becâye) birkaç kez gitti.

Llull'un fikri şuydu: üç din de bazı temel kavramları paylaşır (iyilik, büyüklük, bilgelik, hakikat…). Bu kavramları harflerle gösterip bütün olası birleşimlerini sistemli biçimde üretirsek, kimsenin itiraz edemeyeceği sonuçlara varabiliriz. Bu yönteme Ars ("Sanat") dedi.

Nasıl çalışır?

Dokuz harf (B, C, D, E, F, G, H, I, K) aynı anda birden çok listeyi temsil eder. Figür A'da ilkeleri (İyilik, Büyüklük…), Figür T'de ilişkileri (Fark, Uyum, Zıtlık…), soru listesinde soru türlerini (mı?, nedir?, niçin?…) gösterirler. Dördüncü Figür, üzerinde bu dokuz harf yazılı üç iç içe kâğıt çarktır. Çarklar çevrildikçe harflerden üçlüler oluşur. Dokuz harften 84 farklı üçlü çıkar. Llull bunları Tablo'da 84 kolon olarak dizdi. Her kolon, araya T harfi eklenerek 20 bölmeye ayrılır. Toplam 1680 bölmenin her biri okunabilir bir önermedir.

Önemli bir ayrıntı: Llull'un sanatı "üret ve sına" yöntemidir. Çarklar bütün birleşimleri körü körüne üretir, hangisinin doğru olduğuna insan aklı kurallara bakarak karar verir. Makine düşünmez, düşünmenin malzemesini eksiksiz önüne serer.

Tartışma: Llull zâyirceyi biliyor muydu?

İç içe çemberler ve harflerden mekanik olarak cevap üretme fikri zâyirceye çarpıcı biçimde benziyor. Llull Arapça biliyordu ve Mağrip'e gitti. Charles Lohr (1984), Dominique Urvoy (1980) ve David Link (2010) bir etkileşimin olası olduğunu savunur. Ahmed Djebbar (2008) daha temkinlidir. Ona göre Llull'un çarklarına zâyirceden daha çok benzeyen bir alet vardır: İbn Düreyd'in (ö. 933) Arapça üç harfli kökleri saymak için kullandığı, sabit bir disk ve iki dönen halkadan oluşan düzenek. Frances Yates ise Hristiyan Yeni-Platoncu kaynaklara, Moshe Idel ve Harvey Hames Yahudi Kabalası'na işaret eder. Llull hiçbir eserinde zâyirceden söz etmez ve onu gördüğüne dair bir belge yoktur. Ayrıca zâyirce sabit bir diyagramdır, dönen disk Llull'un yeniliği olabilir. Bu yüzden bağlantıyı kanıtlanmış bir aktarım olarak değil, birkaç olası kaynaktan biri olarak ele alıyoruz.

Fikir alay konusu da oldu. Jonathan Swift Gulliver'in Gezileri'nde (1726) Lagado Akademisi'ndeki bir profesörü anlatır. Profesörün kırk öğrencisi, üzerine dilin bütün kelimeleri yapıştırılmış dev bir çerçevenin kollarını çevirir. Çıkan kırık cümleleri yazıya geçirirler. Amaç "en cahil kişinin bile dehaya ihtiyaç duymadan felsefe ve şiir kitapları yazabilmesi"dir. Bu, belki de tarihteki ilk "metin üreten makine" hicvidir.

Kaynaklar: Llull, R., Ars brevis (1308), İng. çev. Y. Dambergs, 2003 ve A. Bonner, Doctor Illuminatus, Princeton 1993 (birincil, çeviri). Priani, E., "Ramon Llull", Stanford Encyclopedia of Philosophy, 2025. Lohr, C., "Christianus arabicus, cuius nomen Raimundus Lullus", FZPhTh 31 (1984). Djebbar, A., "Las prácticas combinatorias en el Magreb en la época de Ramon Llull", Quaderns de la Mediterrània 9 (2008). Swift, J., Gulliver's Travels, 1726, III. kısım 5. bölüm (birincil).

Leibniz: "Hesaplayalım!"

1666 ve sonrası, Leipzig, Paris ve Hannover. Dissertatio de arte combinatoria (1666), ikili sayılar (1679 ve 1703)

Sembol kolu Makine kolu

Gottfried Wilhelm Leibniz (1646–1716), henüz 20 yaşındayken yazdığı Dissertatio de arte combinatoria'da Llull'u açıkça anar ve eleştirir. Llull'un kombinasyon fikrini beğenir ama dokuz harfini keyfî ve yetersiz bulur. Leibniz'e göre bütün kavramlar basit kavramların birleşimidir. Her basit kavrama bir sayı ya da sembol verilirse, akıl yürütme bir hesaba dönüşür.

"…anlaşmazlıklar çıktığında, iki filozof arasında iki muhasebeci arasında olduğundan daha fazla tartışmaya gerek kalmayacak. Kalemleri ele alıp abaküslerin başına oturmaları ve birbirlerine (isterlerse bir dostu da çağırarak) Calculemus, yani 'Hesaplayalım!' demeleri yetecek." Leibniz, De arte characteristica, 1680'ler, Gerhardt (ed.), Die philosophischen Schriften VII, s. 200 (Latinceden çevrilmiştir)

Leibniz bu hayali gerçekleştirecek iki araç üzerinde çalıştı. Birincisi dört işlem yapabilen basamaklı hesap makinesidir. Ahşap modelini 1 Şubat 1673'te Londra'da Royal Society'ye gösterdi. Bugün Hannover'de duran makine 1690'lara tarihlenir. İkincisi ikili sayı sistemidir: yalnızca 0 ve 1 ile bütün sayılar yazılabilir. 1679 tarihli el yazmasında, bilyelerin açık deliklerden düştüğü bir ikili hesap makinesi bile tarif eder. Bu makine onun zamanında yapılmadı.

1701'de Çin'deki Cizvit misyoner Joachim Bouvet, Leibniz'e I Ching'in 64 heksagramını Fu Xi dizilimiyle gönderdi. Leibniz, düz çizgiyi 1 ve kırık çizgiyi 0 okuyunca heksagramların 0'dan 63'e sayıldığını fark etti. Bunu 1703'te Paris Bilimler Akademisi'nde yayımladığı ikili aritmetik makalesine ekledi. Dikkat: Leibniz ikili sistemi 1679'da zaten bulmuştu. I Ching ona ilham vermedi, keşfini doğruladı. Bu dizilim de "kadim" değil, 11. yüzyılda Shao Yong'un düzenlemesiydi.

Kaynaklar: Leibniz, G. W., Dissertatio de arte combinatoria, Leipzig 1666 (birincil). Leibniz, "Explication de l'arithmétique binaire", Mémoires de l'Académie Royale des Sciences, 1703 (birincil). Leibniz, De progressione dyadica, el yazması, 15 Mart 1679. Davis, M., The Universal Computer: The Road from Leibniz to Turing, 2000.

Fu Xi heksagramları = 0–63 ikili sayılar

Leibniz'in bilyeli ikili makinesi (1679 tarifi)

Jacquard tezgâhı: delikli kartla dokunan desen

1804, Lyon

Kart destesi ve dokunan kumaş

Makine kolu

Desenli ipek dokumak için bir işçi, tezgâhın üstüne çıkıp her atkı geçişinde hangi çözgü ipliklerinin kalkacağını elle seçerdi. Basile Bouchon (1725) ve Jean-Baptiste Falcon (1728) bu seçimi delikli kâğıt ve kartlara aktarmayı denedi. Joseph-Marie Jacquard bu fikirleri 1804'te güvenilir, otomatik bir tezgâha dönüştürdü.

İlke basittir. Her kart bir sıradır. Kartta delik olan yerdeki iğne geçer ve o çözgü ipliğini kaldırır. Delik olmayan yerde iğne takılır, iplik aşağıda kalır. Kartlar zincir halinde dizilir. Deseni değiştirmek için tezgâha değil, kartlara dokunmak yeterlidir. Mandallı silindirin bilgisi burada sonsuz uzunlukta bir şeride dönüşür.

1839'da Lyon'da yaklaşık 24.000 kartla Jacquard'ın kendi portresi ipeğe dokundu. Uzaktan bakanlar onu gravür sanıyordu. Charles Babbage bu portrenin bir kopyasını salonunda sergiliyordu.

"Analitik Makine cebirsel desenleri, tıpkı Jacquard tezgâhının çiçekleri ve yaprakları dokuması gibi dokur." Ada Lovelace, Not A (1843)

Kaynaklar: Essinger, J., Jacquard's Web, Oxford 2004. Koetsier 2001 (yukarıda). Lovelace, A. A., "Notes by the Translator", Scientific Memoirs 3 (1843) (birincil).

Babbage ve Lovelace: fark makinesinden analitik makineye

1822 ve sonrası, Londra

Makine kolu Sembol kolu

19. yüzyılda denizcilik, mühendislik ve bankacılık, elle hesaplanmış sayı tablolarına dayanıyordu. Bu tablolar hatayla doluydu. Charles Babbage 1822'de tabloları otomatik hesaplayıp basacak bir Fark Makinesi önerdi. Makine yalnızca toplama yapar. "Sonlu farklar yöntemi" sayesinde polinom değerlerini çarpma yapmadan, sadece art arda toplamalarla üretebilir. Babbage gösterilerinde x² + x + 41 polinomunu kullanırdı. Bu polinom x = 0'dan 39'a kadar hep asal sayı verir.

Babbage'ın daha büyük tasarımı, 1834'ten sonra üzerinde çalıştığı Analitik Makinedir. Bu makinede hesap yapan bir "değirmen" (bugünkü işlemci), sayıları tutan bir "ambar" (bellek) ve Jacquard'dan alınan delikli kartlarla verilen talimatlar vardı. Yani genel amaçlı, programlanabilir bir bilgisayarın tasarımıydı. Hiçbiri Babbage'ın sağlığında tamamlanmadı. Londra Bilim Müzesi 1991'de Fark Makinesi No. 2'yi onun çizimlerinden yaptı ve makine çalıştı.

Ada Lovelace 1843'te Menabrea'nın Analitik Makine hakkındaki makalesini çevirdi ve makaleden uzun notlar ekledi. Not G'de Bernoulli sayılarını hesaplayan adım adım bir program verir. Bu, yayımlanmış ilk bilgisayar programı olarak anılır. Lovelace makinenin sayılardan başka sembolleri, örneğin müzik notalarını da işleyebileceğini öngördü. Aynı notta, yapay zekâ tartışmalarında hâlâ alıntılanan bir sınır da koydu:

"Analitik Makine'nin hiçbir şeyi yaratma iddiası yoktur. Ona nasıl yapacağını söylediğimiz her şeyi yapabilir." Ada Lovelace, Not G (1843). Turing 1950'de buna "Lady Lovelace'ın itirazı" der ve cevap verir.

Kaynaklar: Babbage, C., "A Note respecting the Application of Machinery to the Calculation of Astronomical Tables", 1822 (birincil). Menabrea, L. F. / Lovelace, A. A., "Sketch of the Analytical Engine… with notes by the translator", Scientific Memoirs 3, 1843 (birincil). Swade, D., The Difference Engine, 2001.

Fark Makinesi

Turing: hesaplamanın ne olduğu ve sınırı

1936 ve sonrası, Cambridge, Bletchley Park ve Manchester

Turing makinesi

Sembol kolu Makine kolu

Leibniz'in "hesaplayalım" hayali 20. yüzyılın başında matematiksel bir soruya dönüştü. David Hilbert 1928'de Entscheidungsproblem'i (karar problemi) sordu: Herhangi bir matematik önermesinin doğru olup olmadığına mekanik olarak karar veren bir yöntem var mı?

Bu soruya cevap vermek için önce "mekanik yöntem"in ne olduğunu tanımlamak gerekiyordu. Alan Turing 1936'da bunu çok basit bir hayalî makineyle yaptı. Makinenin elinde sonsuz bir şerit, şeridi okuyup yazan bir kafa ve küçük bir kural tablosu vardır. Her adımda makine şunu sorar: "Bu durumdayım ve bu sembolü görüyorum. Ne yazayım, nereye gideyim, hangi duruma geçeyim?" Turing, mekanik olarak yapılabilen her hesabın böyle bir makineyle yapılabileceğini savundu. Ardından bu makinelerin bile çözemeyeceği soruların olduğunu kanıtladı. Leibniz'in hayali hem gerçekleşti hem de sınırına ulaştı.

Turing ayrıca başka makinelerin kural tablosunu şeritten okuyup taklit edebilen evrensel bir makine tanımladı. Bu, Babbage'ın programlanabilir makine fikrinin matematiksel karşılığıdır: iki kol burada birleşir. Aynı yıllarda Claude Shannon (1937), George Boole'un 1854'te tanımladığı "düşünce yasaları" cebirinin elektrik röleleriyle kurulabileceğini gösterdi.

Turing 1950'de "Makineler düşünebilir mi?" sorusunu sordu. Soruyu ölçülebilir hale getirmek için bugün "Turing testi" denen taklit oyununu önerdi. Aynı makalede Lovelace'ın itirazını da tartıştı.

Kaynaklar: Turing, A. M., "On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem", Proc. London Math. Soc. 42 (1936) (birincil). Turing, "Computing Machinery and Intelligence", Mind 59 (1950) (birincil). Boole, G., An Investigation of the Laws of Thought, 1854 (birincil).

Yapay nöron ve öğrenen makine

1943 ve 1958, Chicago (McCulloch ve Pitts), Cornell (Rosenblatt), Dartmouth (1956)

Şimdiye kadarki bütün makineler kurallarını dışarıdan aldı: mandal, kart, kural tablosu. 1943'te Warren McCulloch ve Walter Pitts beyindeki nöronu basit bir mantık birimi olarak modellediler. Girdileri ağırlıklandırıp toplayan bu birim, toplam bir eşiği aşarsa "ateşler".

Frank Rosenblatt 1958'de buna bir öğrenme kuralı ekledi: perceptron. Makine yanlış cevap verdiğinde ağırlıklarını hatayı azaltacak yönde biraz değiştirir. Kuralları artık programcı yazmaz, makine örneklerden kendisi bulur. Bu, Lovelace'ın itirazına verilen ilk somut cevaplardan biridir.

"Yapay zekâ" (artificial intelligence) terimi 1955'te, 1956 yazındaki Dartmouth çalıştayının önerisinde ortaya çıktı. Ancak 1969'da Minsky ve Papert, tek katmanlı perceptronun XOR gibi basit bir problemi bile öğrenemeyeceğini gösterdi. Yandaki modelde XOR seçildiğinde bu sınırı görebiliriz. Ardından fonların kesildiği "yapay zekâ kışı" geldi. Çok katmanlı ağları eğitmeyi sağlayan geri yayılım yöntemi 1986'da yaygınlaştı (Rumelhart, Hinton, Williams).

Kaynaklar: McCulloch, W. & Pitts, W., "A Logical Calculus of the Ideas Immanent in Nervous Activity", Bull. Math. Biophysics 5 (1943) (birincil). Rosenblatt, F., "The Perceptron", Psychological Review 65 (1958) (birincil). McCarthy, Minsky, Rochester, Shannon, A Proposal for the Dartmouth Summer Research Project on Artificial Intelligence, 1955 (birincil). Minsky & Papert, Perceptrons, 1969.

Perceptron öğreniyor

Harften harfe: çember kapanıyor

1948'den bugüne. Markov (1913), Shannon (1948) ve bugünün büyük dil modelleri

Harf istatistiğiyle metin üreten makine

Matematikçi Andrey Markov 1913'te Puşkin'in Yevgeni Onegin'indeki 20.000 harfi saydı ve bir harfin ünlü ya da ünsüz olmasının bir önceki harfe ne kadar bağlı olduğunu hesapladı. Claude Shannon 1948'de bilgi kuramını kurarken bunu bir adım ileri taşıdı. Önceki harflere bakıp sıradaki harfi olasılıkla seçen bir yöntemle, gittikçe İngilizceye benzeyen "metinler" üretti.

Bugünkü büyük dil modelleri aynı soruyu sorar: "Buraya kadar yazılanlara göre sırada ne gelir?" Fark ölçektedir. Bir önceki birkaç harfe değil, binlerce kelimelik bağlama bakarlar. Olasılıkları da sayarak değil, milyarlarca ağırlıklı ve perceptronun torunu olan bir ağla öğrenirler (Transformer mimarisi, 2017).

Yandaki model bu fikrin en sade hali: bir metinden harf dizilerini sayar, sonra harf harf yeni metin üretir. Zâyirce de, Llull'un çarkları da harfleri mekanik olarak birleştirip cümle üretiyordu. Değişen şey kuralların kaynağı: kozmolojik tablo, felsefî ilkeler, sonra veriden öğrenilmiş istatistik.

Kaynaklar: Markov, A. A., 1913, İng. çev. "An Example of Statistical Investigation of the Text Eugene Onegin…", Science in Context 19 (2006). Shannon, C. E., "A Mathematical Theory of Communication", Bell System Technical Journal 27 (1948) (birincil). Vaswani vd., "Attention Is All You Need", 2017.

Tarihsel yorum: süreklilik, değişim ve "öncü" kelimesine dikkat

Süreklilik. 12. yüzyıldan bugüne değişmeyen bir çekirdek var. Anlam taşıyan birimler (harf, sayı, sembol) kurallı biçimde birleştirilir ve ortaya yeni bir sonuç çıkar. Zâyirce, Llull'un Tablosu, Leibniz'in sembolleri, Turing'in şeridi ve bir dil modelinin harf olasılıkları bu açıdan aynı ailedendir.

Değişim 1: amaç. Zâyirce gaybı (bilinmeyeni) öğrenmek için kullanıldı. Llull'un amacı dinî ikna, Leibniz'inki anlaşmazlıkları hesapla çözmekti. Turing'in amacı hesaplamanın sınırını bulmak, bugünün modellerininki ise insan dilini taklit etmek.

Değişim 2: kuralın kaynağı. Zâyircede kurallar kozmolojiden ve harflerin sayı değerlerinden (ebced) gelir. Llull'da kurallar felsefî ilkelerdir, Babbage'da ve Turing'de programcının yazdığı talimatlar. Perceptrondan itibaren kurallar veriden öğrenilir. Lovelace'ın "makine yalnızca ona söyleneni yapar" itirazı bu son kırılmada tartışmaya açıldı.

Aktarım yolları. Bilginin İslam dünyasından Latin Avrupa'ya geçtiği kanallar biliniyor. Endülüs, Sicilya ve Mallorca gibi temas bölgeleri ile Toledo'daki 12. yüzyıl çeviri faaliyeti bunların başında gelir. Harezmî'nin kitapları bu yolla Latinceye çevrildi ve bu geçiş belgelidir. Llull'un Mallorca'sı da Arap ve Latin kültürlerinin iç içe olduğu bir adaydı. Kanalın var olması ise her fikrin ondan geçtiğini göstermez. Zâyircenin ya da mandallı silindirin bu yollarla Avrupa'ya ulaştığına dair bir belge bulamadık.

Yöntem uyarısı

Geçmişteki bir cihazı bugünün bilgisayarının "atası" olarak görmek cazip ama tehlikelidir. Tarihçiler buna teleoloji der: geçmişi, sanki bugüne varmak için yaşanmış gibi okumak. Sebtî bilgisayar yapmaya çalışmıyordu. Llull'un tasarladığı şey bir ikna aracıydı. Bu çalışmada "öncü" derken bilinçli bir başlangıcı kastetmiyoruz. Geriye bakınca benzerliği görülen bir fikri kastediyoruz. Zâyirce ile Llull, Llull ile Leibniz arasındaki bağlar da aynı güçte değildir. Leibniz Llull'u açıkça anar, yani bu bağ belgelidir. Llull ise zâyirceyi hiç anmaz, bu bağ yalnızca olasıdır.

Sonuç. Araştırma sorusunun cevabı iki parçalı. Avrupa içinde fikir, Llull'dan Leibniz'e ve Jacquard'dan Babbage'a, oradan da Turing'e belgelerle izlenebilen bir aktarımla taşındı. Zâyircenin Avrupa'ya geçişinde ise belge yok ve orada en makul açıklama yeniden icat ya da dolaylı etki. Yani araştırmanın başladığı nokta zincirin en zayıf halkası. Harfleri kurallı biçimde birleştirerek cevap arayan araç fikri yine de Sebte'de, Palma'da, Hannover'de ve Cambridge'de ayrı ayrı ortaya çıktı. Bu sayfanın son durağındaki küçük dil modeli aynı işi bugünün yöntemiyle yapıyor.